Regla de Horner para el paso de una base cualquiera a base 10
    Para pasar un número rnrn-1...r1r0 (b a base 10 hay que hacer el cálculo 
    r0+r1b1+...+rn-1bn-1+rnbn
    Llamemos p(x) al polinomio que tiene por coeficientes los dígitos de número, es decir
    p(x)= r0+r1x1+...+rn-1xn-1+rnxn
    Se observa que para hacer la conversión del número a base 10 sólo hay que encontrar la imagen p(b). Este cálculo se puede sistematizar utilizando la regla de Horner (algoritmo de la división de Ruffini). Veamos con un ejemplo en qué consiste esta sistematización.

    Sea el número 1010111(2.
    Para expresarlo en base 10 sólo hay que evaluar el polinomio

    p(x)=1·x6+0·x5+1·x4+0·x3+1·x2+1·x1+1·x0
    en x=2. Para hacer este cómputo se pueden sistematizar los cálculos según el algoritmo de la división de Ruffini y tomar el resto de la división:
        |  1   0   1   0   1   1   1
        |
    2   |      2   4  10  20  42  86
    ----------------------------------
        |  1   2   5  10  21  43  87
    

    Así podemos concluir que 1010111(2=87.