Regla de Horner pel pas de base qualsevol a base 10
    Per passar un nombre rnrn-1...r1r0 (b a base 10 cal fer el càlcul
    r0+r1b1+...+rn-1bn-1+rnbn
    Anomenem p(x) al polinomi que té per coeficients els dígits del nombre, això és
    p(x)= r0+r1x1+...+rn-1xn-1+rnxn
    S'observa que per fer la conversió del nombre a base 10 només cal trobar la imatge p(b). Aquest càlcul es pot sistematitzar fent-us de la regla de Horner (algorisme de la divisó de Ruffini). Veiem amb un exemple en què consisteix aquesta sistematització.

    Sigui el nombre 1010111(2.
    Per expressar-lo en base 10 només cal avaluar el polinomi

    p(x)=1·x6+0·x5+1·x4+0·x3+1·x2+1·x1+1·x0
    en x=2. Per fer aquest còmput es poden sistematizar els càlculs segons l'algorisme de la divisó de Ruffini i prendre el residu de la divisió:
        |  1   0   1   0   1   1   1
        |
    2   |      2   4  10  20  42  86
    ----------------------------------
        |  1   2   5  10  21  43  87
    

    Així podem concloure que 1010111(2=87.