De base 10 a base b

      Un altre problema és el de passar un nombre de base 10 a una base qualsevol. Per fer aquest procés disposem de l'algorisme de les divisions successives. Veiem com funciona l'algorisme per expressar el nombre x en base b:

      La primera divisió que cal fer és la divisió entera de x entre b obtenint un quocient q1 i un residu r0.
      Si el quocient anterior és diferent de 0 fem una segona divisió: dividim q1 entre b, obtenint el quocient q2 i el residu r1.
      Si el quocient anterior és diferent de 0 fem una tercera divisió: dividim q2 entre b, obtenint el quocient q3 i el residu r2.
      . . . . . . . . . . . . .

      Així anirem fent divisions successives fins que un cert quocient ens doni 0 al fer la divisió i residu rn.
      L'expressió del nombre x en base b és el nombre

      rnrn-1...r1r0(b
      és a dir, la successió dels residus agafats en ordre invers a com els hem obtingut.
Anterior Seguent